DISTRIBUSI NORMAL, UJI T, ANOVA

Drs. Widardo

Sebelumnya maaf, di bagian awal agak missed.

DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normal biasanya kalau dalam pemilihan sampel dipilih secara random.

Data biasanya kontinyu.

Misal berat badan mahasiswa FK 2009. Ntar berat badan dan tinggi badan diukur semua. Ntar dilihat yang paling tinggi berapa, paling rendah berapa.

Tapi kalo data kategorikal/ordinal, biasanya ga dilakukan analisis distribusi.

Jadi kalo kita lihat distribusi itu ada probabilitasnya, ada mean, standar deviasi.

Ada rumusnya. Tapi cukup tahu aja. Ntar kita pake SPSS, mikrostat dll.

Distribusi dikatakan normal jika ada mean, ada standar deviasi. Jadi dari sebarannya bisa dilihat ada yang minimum, ada yang maksimum.

Sifat distribusi normal.

-          Bentuk tergantung mean dan standar deviasi.

Semakin tinggi standar deviasi, kurva makin melebar.

-          Kalau meannya beda, ‘tempat’-nya juga beda.

-          Nilai mean, median, modus berhimpit (sama).

-          Kurva simetris antara yang kiri dan kanan.

-          Fungsi dibatasi n yang cukup besar, shg luas daerah di bawah kurva dan di atas garis, nilainya stabil. Ini menunjukkan total populasi.

-          Makin besar SD, kurva makin landai.

Makin kecil SD, makin lancip.

-          Luas kurva merupakan probabilitas

Karena perhitungan adalah integral normal, maka dibuat tabel probabilitas. (ntar langsung liat aja teman…)

Distribusi yang normal, meannya di titik o. standar deviasi 1. Kalo ditranformasikan, ada rumusnya.

Tranformasi artinya luas dari x1 dan x2 sama dengan luas ditribusi normal z1 dan z2.

Sehingga dari sini akan dibuat seperti tabel distribus normal yang standar.

(Kyaaa…ini ngomongin apa sih?? Maaf ya teman, berhubung tidak punya slidenya jadi ga bisa ngasih ilustrasinya)

Misal z berapa, p probabilitas.

Ntar di kolom-kolomnya diliat, ada yang negative ada postifif. Misal mau negative, juga bisa dari positif dikurangi jumlah negative kita tadi.

(Pura-puranya udah punya slide. Silakan diliat di slide ya teman…)

Nilai alfa adalah luas sebelah kiri dari z alfa.

Luas ini bisa merupakan presentase dari populasi.

Misal 0,80. Berarti ada 80% persen dari total populasi.

Jadi alfa merupakan peluang antara 0-1. Kenapa? Soalnya total luas kurva kan 1 (100%).

Trus kita lihat ke tabel.

Misal z=0,017.

Kita lihat z dulu. P-nya berapa? P-nya kita lihat

-2,1. Ke atasnya 0,02.

Jadi P-nya= -2,12.

Misal dibalik P-nya.

P untuk nilai z<0,75.

Kita lihat 0,7. Trus lihat kolom ke 6 (soalnya mulainya dari 0 bukan 1, jadi no5 di urutan kolom ke6). Di situ tulisannya 0,7734.

Jadi luas di sebelah z<0,75 adalah 0,7734 atau jadinya 77,34% dari populasi.

Soal lagi:

Luas distribusi normal P>0.84.

Karena luas total aja 1 berarti luas p>0,84 sama aja: 1 - nilai P dari 0,84 dari tabel.

Ntar di slide ada contoh-contoh soal gitu teman. Silakan belajar dari slide aja ya kalo udah ada.

Setiap kita melakukan tes normality, misal kita pake komputer, jika p<0,01 berarti sangat tidak normal distribusinya.

Biasanya yang dpakai kalau p valuae>0,05 berarti distribusinya normal.

UJI T

Setelah tahu distribusi normalnya, dilanjutkan dengan melakukan pengujian.

Bisa uji T, anova, uji korelasi regresi. Soalnya datanya dalam bentuk data kontinyu atau rasio.

Kalo distribus normal, biasanya pake uji parametric.

T Test ada untuk melihat perbedaan antar 2 kelompok data di mana perbedaanya dilihat dari nilai mean.

Ada 2 jenis

1.      Pair (berpasangan) maksudnya 1 kelompok dengan 2 perlakuan.

Disebut juga dependent T test.

Contohnya: tadi pagi diukur berat badannya. Trus setelah puasa dilakukan pengukuran berat badan lagi. Semacam pre test post test gitu.

2.      Independent T test. Membandingkan 2 kelompok yang berbeda.

Contohnya: 1 kelompok pake metoda A, 1 kelompok pake metode B.

Intinya, subjeknya beda.

Masih ingat kuliah dr.Muth tentang hipotesis?

Hipotesis ada hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Hipotesis nol: tidak ada perbedaan blablabla

Hipotesis alternative: ada perbedaan…

Perkara menolak atau menerima H nol dilihat dari penghitungan dengan uji t ini.

Ho diterima jika signifikan.

Kalo signifikansi >0,05 berarti tidak ada perbedaan (Ho diterima).

Kalo signifikansi <0,05 berarti ada perbedaan (Ho ditolak).

Makin tinggi tingkat signifikansi, berarti sangat signifikan.

Biasanya dalam analisis statistic misal ada 0,000 tu ditulisnya 0,001. Nol yang terakhir diganti 1.

Jadi urut-urutannya:

-          Penelitian selesai

-          Lakukan test of normality (kalo datanya kontinyu/rasio). Lihat distribusinya normal ga.

Kalo tidak signifikan, distribusi dari sampel normal. Kalo normal, berarti kelompok itu homogen.

-          Lanjutkan ke analisis parametric (seperti T test).

-          Lakukan signifikansi

-          Simpulkan menolak/menerima Ho

UJI ANOVA

Anova singkatan dari analisis of variant.

Untuk membandingkan lebih dari 2 kelompok.

Misalnya: melihat perbedaan dosis obat yang paling efektif. Otomatis butuh banyak kelompok.

Paling mudah menggunakan program SPSS.

Hiks, maaf ya teman kalau cakulnya makin geje… T.T