Statistik Non Parametrik

dr.Ari Probandari

Statistik itu ibaratnya alat. Kita harus tahu kapan kita pake uji A, uji B, dst. Seperti juga kalo pake alat. Harus tahu kapan pake obeng, kapan pake palu, dst.

Simpel kan? So, jangan takut belajar statistic.

Tak kenal maka tak sayang, jadi kita kenalan dulu sama si statistic.

Statistik adalah sebuah ilmu yang pertumbuhannya seiring dengan perkembangan ilmu. Salah satu pengembangan ilmu itu dengan meneliti. Nah, buat mengujinya maka pake statistic.

Jadi, statistic itu

1.    Untuk mendesain besar sampel

2.    Memeragakan/mendisplay hasilnya

3.    Mengambil kesimpulan

Kalo biostatistik, berarti statistic yang diterapkan pada bidang kesehatan.

Statistik ada 2

1.    Statistic deskriptif: Cuma mendeskripsikan, merangkum.

2.    Statistik inferensi: menghubungkan data dari sampel untuk memperkirakan apa yang terjadi di populasi.

Uji statistic ada 2;

1.    Uji statistic parametric

2.    Uji statistic non parametric

Parametrik berasal dari kata parameter, maksudnya ukuran. Ukuran apa? Ukuran tentang distribusi normal.

(ini udah dijelasin sama pak wid kemarin teman…)

Skala ada 2

1.    Skala kategorikal

2.    Skala numeric: skala yang bisa diukur dengan angka

(ini juga udah dijelasin sama dr.muth teman…)

Jadi, langkahnya tu kita harus tahu dulu, data kita itu numeric atau kategorikal.

Uji-uji statistic parametric dengan distribusi normal bisa digunakan untuk yang datanya numeric.

Kalo datanya kategorik, berarti pake uji statistic nonparametric.

Distribusi normal tu jadi syarat buat nguji pake parametric.

Walaupun itu numeric, kalau distribusinya ga normal, ya ga bisa pake parametric.

Contoh uji parametric: uji T, anova. (kayak yang dijelasin pak wid kemarin lah teman…)

Distribusi normal itu adalah distribusi data yang bentuknya seperti bell terbalik.

Jadi ntar ada nilai tertinggi yang sedikit, nilai terendah juga dikit, tapi nilai yang sedang-sedang alias mean jadi banyak.

(Jadi bener kata pak wid kemarin teman. Kalo di distribusi normal tu mean, modus, median sama alias saling berhimpit. Soalnya yang sering muncul kan di bagian tengah. Sama aja median kan. Rata-ratanya juga otomatis di tengah-tengah itu)

Deviasi itu simpangan. Maksudnya simpangan dari rerata.

Misalnya ada penelitian cek nilai IPK mahasiswa PD09. Dari nilai itu ntar ada rerata (jumlah seluruh nilai dibagi n-nya), dilihat juga modus, median, simpangannya.

Varian itu kuadrat dari standar deviasi.

(Kita suruh liat buku teman tentang rumus-rumusnya)

Teori Central Limit:

Semakin banyak N-nya (semakin banyak ukuran sampel) maka distribusinya makin normal.

Antara ngukur sampel 40 orang dengan 200 orang, gambarannya akan beda kan. Yang 200 jadi lebih merepresentasikan populasinya.

(Ini juga udah dijelasin pak wid)

Menentukan besar sampel ada 3 pendekatan.

1.    Pake rumus. Mau beda proporsi atau beda mean idealnya berapa (udah dijelasin prof.bhisma ni)

2.    Pendekatan power. Maksudnya kita nentui dulu jumlah sampelnya. Misal ambil 50 sampel. Pertanyaannya, berapa kekuatan penelitian kalau sampel 50.

3.    Rule of thumb. Aturan umum. Jadi sampel yang diambil pake aturan umum yaitu 30 sampel.

(Kita suruh nyari lagi ni, soalnya udah dijelasin tapi kita belum mudheng. Hehe)

Dari distribusi normal itu ada 2 data yang penting yaitu:

-       Skewnes (kemiringan)

Distribusi normal kemiringannya 0

-       Kurtosis (kelancipan)

Bagaimana cara tahu kalau data kita terdistribusi normal?

1.    Gambar kurva distribusi normal

2.    Menghitung skewness (kemiringan) dan kurtosis (kelancipan)

Ada yang bilang kalo antara -1 sampe 1. Tapi ada yang bilang kalau antara 0 sampe 1.

3.    Pake tes uji normalitas. Misal kolmogorof smirnov, salphiro wilk test

NON PARAMETRIK

Data numeric/kategorikal. Numerik bisa uji hipotesis uji perbedaan. Melihat perbedaan kadar kolesterol rata-rata mahasiswa FK. Trus bandingkan populasi mahasiswa FK yang lain. Sama atau ga.

Harus tahu dulu numeric atau kategorikal.

Trus estimasti pada populasi beda atau ga. Kayak gini ini namanya uji statistic hipotesis data numeric untuk satu grup. Satu grup tu maksudnya dibandingkan dengan populasinya.

Di dalam kotak-kotak (di bukunya dr.ari) ada yang parametric dan nonparametric.

Parametrik ada T test.

Nonparametriknya ada “blablabla” (Lihat di bukunya dr.Ari aja ya…)

Cara menentukan tergantung:

-       Jenis data apa

-       Penelitian apa

-       Distribusi normal atau ga

Uji beda artinya kita membandingkan 2 pengukuran. Dua kelompok bisa kelompok berpasangan, bisa kelompok yang independent.

-       Dua kelompok yang berbeda, berarti kelompok yang independent.

o   Uji parametric: T test independent

o   Nonparametric: Mann-whitney test, median tes

-       Kalo kelompoknya sama diukur 2 kali berarti pair.

o   Uji parametric: pair t test

o   Nonparametric: wilcoxon, sign test

-       Kalo lebih dari 2 grup:

o   Parametric: uji anova

o   Nonparametrik: kruskal-wallis

Misal kita ditanya, kenapa pake kruskal wallis dan bukan pake anova?

Jawabnya: soalnya data saya numeric dan saya mau mencari rerata. Tetapi setelah saya lakukan uji normalitas, ternyata distribusi saya tidak normal sehingga saya tidak bisa memakai anova. Maka saya memakai kruskal wallis.

Masih inget tentang macam-macam skala kan? Yang NOIR tu lho (Nominal, Ordinal, Interval, Rasio)

Sedikit menambahkan cara mengingat aja, ordinal tu dari kata order (urutan). Jadi udah ada urutan.

Mann-Whitney test

Untuk membandingkan sesuatu yang skalanya:

-       ordinal

-       skala numeric yang tidak terdistribusi normal. Jadi yang aslinya numeric diubah jadi ordinal karena kita bikin ranking jadi rendah, sedang, tinggi

Dipakai pada 2 kelompok yang jumlah n₁+n₂ kurang dari 30.

Jadi, kalo sampel kita kecil, kita pake uji ini.

Gimana cara merepresentasikan?

-       Data angka, karena n-nya kecil lalu dihitung jadi rangking. Jadi yang dihitung bukan nilai observasinya, tapi rangkingnya.

-       Trus pake tabel, ntar dapet nilai p

-       Nilai p akan diinterpretasikan

Di awal penelitian, seorang peneliti menentukan nilai signifikansi. Umumnya 5%. Ini ntar mempengaruhi besar sampel, dll.

Ini ntar digunakan buat menyimpulkan. Nilai P akan kurang dari nilai signifikansi atau lebih. Kalau P-nya kurang dari 5% artinya signifikan secara statistic.

P itu kan probabilitas alias by chance. Maksudnya besarnya probabilitas dari nilai yang kita ukur terjadi secara kebetulan.

Jadi kalau diulang lagi, beda hasil itu adalah by chance (kebetulan).

Kalau nilai P-nya kurang dari 5% berarti probabilitasnya kecil. Berarti kalau dihitung lagi terus menerus, hasilnya akan memiliki kemungkinan lebih besar untuk sama.

Kalau P-nya besar (lebih dari 5%), kalau kita ambil sampel dari populasi itu dan diukur lagi, bisa-bisa ada perbedaan.

Jadi, semakin P-nya kecil maka semakin konsisten hasil penelitian kita.

Satu lagi yang diperhatikan yaitu confidence interval. Confidence interval itu bisa untuk mengetahui perbedaan proporsi.

Misal data kita kategorik, kita bisa uji proporsi (dalam bentu persen).

Proporsi ini bisa diestimasi pada populasi dalam bentuk range. Namanya aja estimasi, berarti dalam bentuk range kan.

Jadi kita bisa hitung berapa range-nya.

Kalo data kita prediksinya tinggi, estimasi akan makin sempit.

Kruskal Wallis

Uji statistic nonparamaterik untuk kelompok yang lebih dari 2.

(Jadi, temennya anova ni. Tapi dia distribusi dan variasinya ga normal)

Rumusnya beda. Yang diinterpretasi nilai P-nya.

Kalau rerata & standar deviasi termasuk ukuran parametric test.

Kalau nonparametric, bisa lihat rangking, median.

Jadi ntar confidence intervalnya juga bukan confidence interval mean, tapi confidence interval skala/rangk.